Закономерность Да Винчи так и остается тайной

Однажды, пытаясь правильно нарисовать дерево, Леонардо да Винчи вывел формулу, по которой общая площадь срезов всех его ветвей на каждой высоте остается одной и той же, и равняется площади среза основного ствола. Проверка этого правила показала, что оно работает: если да Винчи говорил о сумме квадратов диаметров, то в реальности оно справедливо для суммы диаметров, возведенных в степень, которая колеблется от 1,8 до 2,3. Для таких причудливых и абсолютно нематематических организмов, как дерево, это справедливое соответствие.

Откуда гений Возрождения взял свое правило, наверно, так и останется загадкой. Неразгаданной до сих пор оставалась и причина, по которой деревья ему подчиняются. Собственно, никто за прошлые века над этим особенно и не задумывался — всех устраивала спекулятивная, никем не проверена гипотеза ботаников, за которой это нужно для того, чтобы равномерно питать водой все ветви дерева для правильного роста листьев на них. Гипотеза была настолько логичной, что необходимости в поиске другого объяснения просто не было.

Однако главная причина, как ни странно, заключалась в ветре. Это доказал французский физик Кристоф Елой, специалист по механике жидкостей. Он заподозрил, что дело действительно имеет отношение к листьям, но не к их водной диете, а к тому, как на них действует сила ветра. Он математически описал дерево в виде „фрактальной структуры консольных ветвей“, или структуры раздвоенных лучей, где каждая часть структуры подобна всей структуре в целом. В реальности большинство деревьев так и растут – ветви разделяются на одну и то же количество дочерних, расположенных приблизительно под теми же углами и приблизительно одинаково ориентированными.

В эту модель он ввел силу ветра, который действует на листья и, соответственно, на ветви, вставил константу, которая определяет, когда ветвь под этим натиском ломается, и попробовал с помощью компьютерной симуляции определить толщину ветвей, оптимальную для сопротивления перелома. В результате у него вышла формула Леонардо, где вместо суммы квадратов фигурирует сумма степеней от 1,8 до 2,3 – то есть именно то, что мы наблюдаем в действительности.

Роботу Елоя уже назвали „простой и элегантной“; эксперты считают, что ее результаты могут быть использованы архитекторами при строительстве высотных сооружений сложной формы, где нужно учитывать сопротивление ветра, но удивительнейшее в ней – это то, что за сотни лет никому в голову не пришло связать правило да Винчи и ветер.

ifacts.com.ua